摘要
（2）由ab=800，得 b= 800a （4＜a＜400），代入S=ab-2a-4b+8，得
S=800-2a-4× 800a +8=808-2（a+ 1600a ）≤808 -2 a? 1600a =728．当且仅当 a= 1600a ，即a=40时S取得最大值，
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某村计划建造一个室内面积为800m 2 的矩形蔬菜温室（如图）．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留一米宽的通道,沿前侧内保留三米宽的空场 当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大 最大种植面积是多少
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（1）由题意可知，ab=800（a＞4，b＞2），S=（a-4）（b-2）=ab-2a-4b+8；
（2）由ab=800，得 b= 800a （4＜a＜400），代入S=ab-2a-4b+8，得
S=800-2a-4× 800a +8=808-2（a+ 1600a ）≤808 -2 a? 1600a =728．当且仅当 a= 1600a ，即a=40时S取得最大值，
此时b= 800/40 =20
所以当a=40m、b=20m时，蔬菜的种植面积S最大，最大种植面积是728m 2 ．
答：当a=40m、b=20m时，蔬菜的种植面积S最大，最大种植面积是728m 2 ．
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